Martin Sunnqvists forskning är inriktad mot komparativ rättshistoria med särskilt fokus på konstitutionell och processrättslig historia. Han intresserar sig för frågor om rättsstaten i Europa och domares oavhängighet och opartiskhet. Han har erfarenhet som domare, bland annat fem år som rådman i Malmö tingsrätt.
Martin Sunnqvist ägnar sig också åt frågor som rör heraldik och symboler, exempelvis som ledamot av Riksarkivets heraldiska nämnd. Han har även haft ett utredningsuppdrag om kungahusets och hovets rättsliga ställning. Han undervisar främst i svensk och komparativ rättshistoria och i civilprocessrätt.